2.4.3 Kayan Noktalı Sayı Formatı & IEEE 754

Kayan noktalı sayıların bit düzeyindeki veri yapısında, bit dizisindeki bitlerin bir kısmı üs (exponent), bir kısmı çarpan ve 1 tane de işaret biti kullanılır. Şekilde IEEE 754 standardına göre 32 bitlik bir kayan noktalı sayının bit haritası gösterilmiştir. Görüleceği gibi 32 bit’in 23 bit’i çarpan, 8 bit’i üs olarak ayrılmıştır; 1 tane de işaret bit’i vardır. Sayı genel olarak şu şekilde gösterilir: (Ç: çarpan, T; taban, Ü: üs anlamındadır)

T, taban bilgisi olup tüm sayılar için aynı olacağında saklanmasına gerek yoktur. Bu nedenle Ç, Ü ve işaret bilgilerinin saklanması yeterlidir. IEEE 754’e göre T, Ü ve Ç’nin gösterilimleri veya kabulleri şöyledir:

Taban, T=2
Üs, Ü --> 2’ye tümleyen şeklinde tutulur
Çarpan, Ç --> Doğal ikili kodla tutulur.

Bu kabuller değiştiğinde kayan noktalı sayının yorumlaması da değişir. Bir de IEEE 754’e göre bazı Ü ve Ç değerlerine çizelgede görüldüğü gibi özel anlam yüklenmiştir; bu değerler oluştuğunda ona göre yorumlanmalıdır.

! Kayan noktalı sayıların bilgisayar sistemlerindeki yapısı

Kayan noktalı 32 bitlik sayının bit haritası (IEEE 754)

Yukarıda görüldüğü gibi, 32 bitlik gerçel sayının, IEEE 754’e göre 23 biti çarpan, 8 biti üs ve 1 biti de işaret için kullanılmaktadır. 64 bitlik IEEE 754’e göre de 52 bit çarpan, 11 bit üs ve yine 1 bit de işaret biti olarak kullanılır.

32 ve 64 bitlik kayan noktalı sayıların iç yapılarının karşılaştırılması